اگر تازه تحلیل مدارهای الکترونیکی را شروع کرده‌اید، شناخت مدار سری و موازی یکی از مهم‌ترین پایه‌هاست. اتصال قطعات تعیین می‌کند جریان از چه مسیری عبور کند، ولتاژ روی هر قطعه چقدر باشد و مقاومت معادل مدار چه مقداری پیدا کند. در این راهنما علاوه بر تعریف اتصال سری و موازی، فرمول‌ها را با مثال عددی حل می‌کنیم و سراغ کاربردهایی مثل LED، باتری، خازن، مولتی‌متر و مدارهای ترکیبی می‌رویم.
قبل از مدار سری و موازی، گره و شاخه را بشناسیم
برای اینکه تعریف سری و موازی دقیق‌تر شود، دو اصطلاح ساده را باید بدانیم:
- گره یا Node: نقطه‌ای از مدار که دو یا چند اتصال الکتریکی به یکدیگر می‌رسند.
- شاخه یا Branch: مسیری بین دو گره که یک یا چند عنصر مدار در آن قرار گرفته است.
شناخت گره‌ها کمک می‌کند فقط از روی ظاهر شماتیک قضاوت نکنیم و واقعاً بفهمیم دو قطعه سری یا موازی هستند.
مدار سری چیست؟
دو عنصر زمانی سری محسوب می‌شوند که جریان یکسانی از هر دو عبور کند. به زبان ساده‌تر، اگر قطعات پشت سر هم قرار گرفته باشند و در گره بین آن‌ها مسیر دیگری منشعب نشود، اتصال سری داریم.
ویژگی‌های مدار سری
- جریان در عناصر سری یکسان است.
- ولتاژ منبع بین عناصر تقسیم می‌شود.
- مجموع افت ولتاژها برابر ولتاژ منبع است.
- برای مقاومت‌های سری، مقاومت معادل از جمع مقاومت‌ها به‌دست می‌آید.
- اگر مسیر سری در یک نقطه مدار باز شود، جریان آن مسیر قطع خواهد شد.
یک نتیجه مهم این است که مقاومت معادل چند مقاومت سری همیشه از هر مقاومت منفرد بزرگ‌تر خواهد بود.
مثال محاسبه مدار سری
فرض کنید دو مقاومت زیر را به یک منبع 12 ولت متصل کرده‌ایم:
- R1 = 1kΩ
- R2 = 2kΩ
- V = 12V
مرحله اول: مقاومت معادل
مرحله دوم: جریان مدار
با استفاده از قانون اهم:
چون مقاومت‌ها سری هستند، همین 4mA از هر دو مقاومت عبور می‌کند.
مرحله سوم: افت ولتاژ هر مقاومت
VR2 = 0.004 × 2000 = 8V
و همان‌طور که انتظار داریم:
مدار موازی چیست؟
دو عنصر زمانی موازی هستند که هر دو سر آن‌ها به همان دو گره متصل باشد. به همین دلیل ولتاژ دو سر عناصر موازی برابر است.
در مدار موازی جریان کل هنگام رسیدن به گره بین شاخه‌ها تقسیم می‌شود و دوباره در گره بعدی با هم جمع خواهد شد.
ویژگی‌های مدار موازی
- ولتاژ دو سر تمام شاخه‌های موازی یکسان است.
- جریان کل بین شاخه‌ها تقسیم می‌شود.
- شاخه‌ای با مقاومت کمتر معمولاً جریان بیشتری دریافت می‌کند.
- قطع یک شاخه معمولاً باعث قطع شاخه‌های دیگر نمی‌شود.
- مقاومت معادل از کوچک‌ترین مقاومت موجود نیز کمتر است.
رابطه مقاومت‌های موازی:
برای فقط دو مقاومت می‌توان از رابطه ساده‌تر زیر استفاده کرد:
مثال محاسبه مدار موازی
حالا همان دو مقاومت را این بار موازی روی منبع 12V قرار می‌دهیم:
- R1 = 1kΩ
- R2 = 2kΩ
- V = 12V
مقاومت معادل
جریان شاخه اول
جریان شاخه دوم
جریان کل
پس شاخه 1kΩ دو برابر شاخه 2kΩ جریان می‌کشد؛ چون مقاومت آن نصف است.
تفاوت مدار سری و موازی در یک نگاه
| ویژگی | مدار سری | مدار موازی |
|---|---|---|
| مسیر جریان | مسیر مشترک | چند شاخه |
| جریان | در عناصر سری یکسان | بین شاخه‌ها تقسیم می‌شود |
| ولتاژ | بین عناصر تقسیم می‌شود | روی شاخه‌ها یکسان است |
| مقاومت معادل مقاومت‌ها | مجموع مقاومت‌ها | کمتر از کوچک‌ترین مقاومت |
| قطع یک مسیر | می‌تواند کل مسیر را قطع کند | معمولاً بقیه شاخه‌ها باقی می‌مانند |
| مثال | مقاومت LED و LED | مصرف‌کننده‌های برق ساختمان |
قانون اهم چه ارتباطی با مدار سری و موازی دارد؟
بعد از پیدا کردن مقاومت معادل مدار، می‌توان با قانون اهم جریان یا ولتاژ را محاسبه کرد:
در مثال سری ابتدا مقاومت معادل را حساب کردیم و سپس جریان کل را به دست آوردیم. در مثال موازی چون ولتاژ هر شاخه برابر ولتاژ منبع بود، جریان هر شاخه را جداگانه محاسبه کردیم.
قانون کیرشهف در مدار سری و موازی چه می‌گوید؟
رفتار سری و موازی را می‌توان با دو قانون مهم کیرشهف بهتر درک کرد.
قانون جریان کیرشهف یا KCL
مجموع جریان‌هایی که وارد یک گره می‌شوند با مجموع جریان‌هایی که از آن خارج می‌شوند برابر است.
در مثال موازی ما:
قانون ولتاژ کیرشهف یا KVL
مجموع جبری ولتاژها در یک حلقه بسته برابر صفر است. به همین دلیل در مثال سری، مجموع افت 4V و 8V برابر ولتاژ 12V منبع شد.
تقسیم ولتاژ در مدار سری
وقتی دو مقاومت سری به منبع وصل می‌شوند، می‌توان از آن‌ها به‌عنوان Voltage Divider استفاده کرد.
برای دو مقاومت:
مثلاً دو مقاومت 10kΩ سری روی 5V، در حالت ایده‌آل و بدون بار در نقطه وسط تقریباً 2.5V ایجاد می‌کنند.
آیا فرمول سری و موازی برای همه قطعات یکسان است؟
خیر. قواعد مربوط به جریان و ولتاژ از ساختار مدار می‌آیند، اما رابطه مقدار معادل به نوع قطعه بستگی دارد.
مقاومت‌ها
سری: مقاومت‌ها جمع می‌شوند.
موازی: رابطه معکوس استفاده می‌شود.
خازن‌ها
برای خازن‌های ایده‌آل، رابطه برعکس مقاومت است.
موازی:
سری:
اگر می‌خواهید با ساختار و نکات انتخاب خازن بیشتر آشنا شوید، مقاله خازن الکترولیت چیست؟ را ببینید.
باتری‌ها
در اتصال سری سلول‌ها، ولتاژهای آن‌ها با یکدیگر جمع می‌شوند. در اتصال موازی ولتاژ تقریباً همان ولتاژ یک سلول باقی می‌ماند، اما ظرفیت و قابلیت جریان‌دهی مجموعه می‌تواند افزایش پیدا کند.
LED را سری ببندیم یا موازی؟
این سؤال یکی از کاربردی‌ترین مثال‌های مدار سری و موازی در الکترونیک است.
اگر LED با مقاومت محدودکننده جریان به منبع وصل شود، LED و مقاومت در یک مسیر سری قرار می‌گیرند و همان جریان از هر دو عبور می‌کند.
برای چند LED موازی بهتر است معمولاً هر شاخه LED مقاومت محدودکننده جریان مستقل داشته باشد.
مولتی‌متر در مدار سری بسته می‌شود یا موازی؟
پاسخ به نوع اندازه‌گیری بستگی دارد.
اندازه‌گیری ولتاژ
ولت‌متر موازی با قطعه قرار می‌گیرد، چون قرار است اختلاف پتانسیل دو سر آن را اندازه بگیرد.
اندازه‌گیری جریان
آمپرمتر باید سری در مسیر جریان قرار بگیرد تا جریان مدار از داخل آن عبور کند.
کاربرد مدار سری در الکترونیک
- مقاومت محدودکننده جریان LED
- قرار گرفتن فیوز در مسیر تغذیه
- کلید روشن و خاموش در مسیر مصرف‌کننده
- Voltage Divider
- اتصال سری سلول‌ها برای افزایش ولتاژ
- شبکه‌های مقاومتی و Bias
کاربرد مدار موازی در الکترونیک
- شاخه‌های برق ساختمان
- تغذیه چند مصرف‌کننده از Rail مشترک
- خازن‌های Decoupling بین VCC و GND
- موازی کردن مقاومت‌ها برای رسیدن به مقدار معادل موردنیاز
- مدارهای دارای چند بار مستقل
چرا برق خانه به‌صورت موازی سیم‌کشی می‌شود؟
مصرف‌کننده‌های خانگی در شاخه‌های موازی قرار می‌گیرند تا هر دستگاه ولتاژ شبکه را در اختیار داشته باشد و بتواند مستقل از دستگاه‌های دیگر روشن یا خاموش شود.
اگر تجهیزات خانه به‌صورت سری قرار می‌گرفتند، ولتاژ بین آن‌ها تقسیم می‌شد و قطع شدن یک مصرف‌کننده می‌توانست مسیر بقیه را نیز مختل کند.
اگر می‌خواهید تفاوت نوع برق شبکه با تغذیه مدارهای الکترونیکی را بهتر درک کنید، مقاله تفاوت جریان AC و DC چیست؟ را نیز مطالعه کنید.
مدار ترکیبی سری و موازی چیست؟
بیشتر مدارهای واقعی کاملاً سری یا کاملاً موازی نیستند و ترکیبی از هر دو نوع اتصال دارند.
برای تحلیل یک شبکه مقاومتی ساده می‌توان از کوچک‌ترین بخش شروع کرد:
- مقاومت‌هایی را که واقعاً سری یا موازی هستند شناسایی کنید.
- مقاومت معادل آن بخش را حساب کنید.
- بخش ساده‌شده را دوباره در مدار قرار دهید.
- این روند را تا رسیدن به مقاومت معادل کل ادامه دهید.
- با قانون اهم جریان کل را محاسبه کنید.
- سپس به مدار اصلی برگردید و جریان و ولتاژ هر شاخه را پیدا کنید.
اشتباهات رایج در مدار سری و موازی
| اشتباه | واقعیت |
|---|---|
| هر دو قطعه پشت‌سرهم ظاهری سری هستند | اگر گره بین آن‌ها انشعاب داشته باشد، لزوماً سری نیستند |
| در موازی جریان همه شاخه‌ها برابر است | ولتاژ برابر است؛ جریان براساس امپدانس شاخه تعیین می‌شود |
| مقاومت موازی از بزرگ‌ترین مقاومت کمتر است | مقاومت معادل باید حتی از کوچک‌ترین مقاومت شاخه هم کمتر باشد |
| هر قطعه خراب در سری حتماً مدار را قطع می‌کند | این حالت زمانی رخ می‌دهد که خرابی به شکل Open Circuit باشد |
| ولت‌متر سری بسته می‌شود | ولت‌متر موازی و آمپرمتر سری بسته می‌شود |
سؤالات متداول درباره مدار سری و موازی
در مدار سری جریان بیشتر است یا موازی؟
پاسخ به منبع و مقادیر قطعات بستگی دارد. اگر چند مقاومت مشخص را روی یک منبع ولتاژ ثابت مقایسه کنیم، مقاومت معادل اتصال موازی کمتر خواهد بود و در نتیجه جریان کل منبع معمولاً بیشتر می‌شود.
اگر یک مقاومت سری بسوزد چه اتفاقی می‌افتد؟
اگر خرابی مقاومت به شکل مدار باز باشد، مسیر جریان قطع می‌شود و اجزای همان مسیر دیگر جریان دریافت نمی‌کنند. اما نوع خرابی قطعه همیشه Open نیست و برای عیب‌یابی باید مقاومت را اندازه‌گیری کرد.
مهم‌ترین تفاوت مدار سری و موازی چیست؟
در عناصر سری جریان یکسان عبور می‌کند؛ در شاخه‌های موازی ولتاژ دو سر شاخه‌ها یکسان است. همین دو اصل پایه بسیاری از محاسبات مدار هستند.
جمع‌بندی
شناخت مدار سری و موازی فقط حفظ کردن دو فرمول نیست. در مدار سری باید بدانیم جریان مشترک است و ولتاژ بین عناصر تقسیم می‌شود؛ در مدار موازی ولتاژ شاخه‌ها یکسان است و جریان بین آن‌ها تقسیم خواهد شد.
برای مقاومت‌ها، اتصال سری مقاومت معادل را افزایش می‌دهد و اتصال موازی آن را کاهش می‌دهد. اما برای قطعات دیگر مانند خازن و باتری روابط متفاوتی وجود دارد؛ بنابراین قبل از استفاده از یک فرمول باید نوع قطعه را در نظر بگیرید.
اگر بتوانید گره‌های مدار را تشخیص دهید، قانون اهم را به کار ببرید و از KCL و KVL برای بررسی جریان و ولتاژ استفاده کنید، تحلیل مدارهای ترکیبی نیز بسیار ساده‌تر خواهد شد.
قطعات مدار بعدی‌تان را براساس محاسبه انتخاب کنید
مقاومت، خازن، LED، بردبرد و سایر قطعات را بعد از مشخص کردن ولتاژ، جریان و نوع اتصال مدار انتخاب کنید.
